Enseignement et ressources pédagogiques

• séance 2 : pouvoir législatif et pouvoir réglementaire, première partie : les autorités investies du pouvoir législatif et du pouvoir réglementaire ;
• séance 3 : pouvoir législatif et pouvoir réglementaire, deuxième partie : les domaines de compétence et les contrôle ;
• séance 5 : la justice administrative ;
• séance 6 : la place du droit de l’Union européenne ;
• séance 8 : dialogue des juges et relations entre ordres ;
• séance 10 : les contrats administratifs, première partie : l’identification du contrat administratif et les voies de recours ;
• séance 11 : les contrats administratifs, deuxième partie : l’exécution du contrat, les règles de passation des contrats de la commande publique ;
• séance 13 : la fonction publique ;
• séance 16 : la régulation économique ;
• séance 18 : le droit environnemental ;
• séance 21 : les personnes publiques autres que l’État et les collectivités territoriales ;
• séance 23 : l’administré en droit public ;
• séance 24 : la laïcité.

Polycopiés de cours :

• chapitre 4 : limites de fonctions ;
  • planche d’exercices : pratique du calcul de limites ;
• chapitre 5A : formalisme des probabilités, variables aléatoires réelles discrètes ;
• chapitre 5B : loi binomiale et applications ;
• chapitre 6 : compléments sur la dérivation, convexité ;
  • planche d’exercices : pratique du calcul de dérivées ;
• chapitre 7 : produit scalaire dans l’espace ;
• chapitre 8 : logarithme ;
  • correction des exercices de type bac du livre (133 et 134 p. 311) ;
• chapitre 9 : continuité ;
  • annexe : démonstration entièrement rédigée du théorème des valeurs intermédiaires ;
  • problème guidé et corrigé complet : étude de la suite récurrente u_n+1 = √1-u_n ;
  • correction des exercices de type bac du livre (105 à 107 p. 281) ;
• chapitre 10 : trigonométrie ;
• chapitre 11A : calcul de primitives ;
• chapitre 11B : introduction générale aux équations différentielles ;
• chapitre 11C : résolution analytique d’équations différentielles ;
  • correction des exercices de type bac du livre (130 à 132 p. 361) ;
• chapitre 11D : résolution numérique d’équations différentielles (complément hors-programme) ;
• chapitre 12 : intégrales.
  • activité introductive sur les sommes de Riemann à faire en autonomie ;
• chapitre 13 : équations de droites et de plans.

Tableaux numériques (dans le cadre des cours hybrides à la suite du reconfinement du printemps 2021) :

• 25 mars : dichotomie ;
• 29 mars : suites récurrentes I ;
• 31 mars : suites récurrentes II ;
• 1^er avril : suites récurrentes III, rappels de trigonométrie et aspect géométrique ;
• 7 avril : fonctions sinus et cosinus - aspect analytique ;
• 8 avril : fonctions sinusoïdales, fonctions trigonométriques réciproques ;
• 26 avril : équations trigonométriques, tangente, introduction aux primitives ;
• 28 avril : primitives ;
• 29 avril : exercices sur les primitives, introduction aux équations différentielles ;
• 3 mai : début du cours sur les équations différentielles, correction d’exercices sur les primitives ;
• 5 mai : équations différentielles linéaires d’ordre 1 I ;
• 6 mai : équations différentielles linéaires d’ordre 1 II, quelques autres équations différentielles ;
• (pas de tableau interactif le 7 mai)
• 12 mai : propriétés des intégrales, théorème fondamental du calcul intégral ;
• 17 mai : applications du théorème fondamental du calcul intégral, intégrales signées, introduction de l’intégration par parties ;
• 20 mai : intégration par parties.

Devoirs surveillés (conçus avec Sarah Bonnet) :

• DS 3 (sujet de reprise) : dénombrement (sujet, éléments de correction) ;
• DS 4 : géométrie descriptive dans l’espace (sujet, corrigé complet) ;
• DS 5 : calculs de limites de fonctions (sujet, corrigé complet) ;
• DS 6 : loi binomiale (sujet, corrigé complet) ;
• baccalauréat blanc (partie 1 : probabilités et géométrie, partie 2 : analyse, corrigé) ;
• DS 7 – calcul de dérivées : sujet, corrigé complet.
• DS 8 – convexité et produit scalaire dans l’espace : sujet, corrigé complet.
• DS 9 – continuité, logarithmes, trigonométrie et équations différentielles : sujet, corrigé complet.

Interrogations de cours : 10 décembre, 17 décembre, 14 janvier, 21 janvier, 28 janvier, 11 février, 4 mars, 11 mars, 18 mars.

Compléments de cours et sujets d’approfondissement :

• C0 : compilation des démonstrations exigibles du programme de première ;
• C1 : méthode et exemples sur le raisonnement et la démonstration ;
• C2 : aide-mémoire sur les implications et équivalences ;
• C3 : quelques démonstrations sur les limites (sujet d’approfondissement facultatif à traiter en cours pour les plus rapides) ;
• C4 : fonctions équivalentes, dominées et négligeables (sujet facultatif d’approfondissement pour les séances d’AP sur les limites) ;
• C5 : fonction génératrice et applications (sujet facultatif d’approfondissement pour les séances d’AP sur les variables aléatoires) ;
• C6 : manipulation de sommes, dérivation, formule de Taylor pour les polynômes (sujet facultatif d’approfondissement pour les séances d’AP sur la dérivation) ;
• C7 : devoir maison à rendre pour le 8 mars 2021 (dérivation, convexité et récurrence) ;
• C8 : déterminant (en dimension 3), produit vectoriel et règle de Cramer (sujet facultatif d’approfondissement pour les séances d’AP sur la géométrie dans l’espace) ;
• C9 : dichotomies en analyse — caractérisation des fonctions de dérivée nulle sur un intervalle, théorème de Bolzano-Weiestraß, théorème des bornes atteintes (sujet d’approfondissement pour les séances d’AP sur la continuité ;
• C10 : équations différentielles de l’oscillateur harmonique idéal [y″ + ω₀²y = 0] ou amorti [ay″ + by′ + cy = 0] (sujet d’approfondissement pour les séances d’AP sur les équations différentielles).

Documentation officielle :

• programmes officiels de spécialité mathématiques de terminale, de première et de seconde (baccalauréat 2021) ;
• circulaire du 1^er octobre 2015 relative à l’utilisation des calculatrices électroniques aux examens et concours de l’enseignement scolaire (NOR MENS1523092C), publiée au bulletin officiel de l’Éducation nationale n^o 42 du 12 novembre 2015.

Ressources diverses :

• TD sur la méthode de Horner en option « mathématiques expertes » (suppléance de Valery Vialet) : sujet, corrigé de la partie 4 (existence et unicité de la division euclidienne de polynômes) ;
• un extrait (largement suffisant pour le programme de terminale) de l’ouvrage Apprendre Python 3, de Gérard Swinnen (5^e édition, 2012, distribué sous licence CC-BY-NC-SA 2.0) ;
• le document Introduction au formalisme mathématique, de Benoît R. Kloeckner (diffusé avec l’aimable autorisation de l’auteur).

• DS 4 – nombres décimaux : sujet.
• DS 5 – nombres décimaux, triangles et cercles : sujet, corrigé.
• DS 6 – division : sujet, corrigé.
• DS 7 – angles : sujet, corrigé.
• DS 8 – fractions : sujet.
• DS 9 – fractions, quadrilatères et triangles : sujet.

• DS 3 – introduction aux fractions : sujet, corrigé.
• DS 4 – additions et comparaison de fractions : sujet, corrigé.
• DS 5 – symétrie axiale et centrale : sujet, corrigé.
• DS 6 – introduction aux nombres relatifs : sujet, corrigé.
• DS 7 – nombres relatifs : sujet.
• DS 8 – quadrilatères : sujet, corrigé.

• support de cours des séances 2 et 3 (hiérarchie des normes et dialogue des juges) ;
• dapositives pour la séance 8 (finances publiques) ;
• support de cours de la séance 11 (ordre public) ;
• support de cours de la séance 13 (religion).

• TD 1 – cryptographie (remise à niveau) : sujet, corrigé en Python.
• TD 1 bis – manipulation de listes (remise à niveau) : sujet, corrigé en Python.
• TD 2 – algorithme de Djikstra : sujet, corrigé en Python.
• TD 3 – utilisation de bibliothèques (intégration d’équations différentielles et traitement d’images) : sujet, éléments de correction en Python.
• TD 4 – tri rapide : sujet, corrigé en Python.

Une page par semaine. Attention : ces sujets comportent un certain nombre de coquilles…

• 2015–2016 : colles de mathématiques en classe de MPSI au lycée Condorcet : sujets ;
• 2016–2017 : colles de mathématiques en classe de MP au lycée Condorcet : sujets ;
• 2017 : oraux blancs de mathématiques type concours CCP en classe de MP au lycée Condorcet : sujets ;
• 2016–2017 : colles de mathématiques en classe d’ECS au lycée Carnot : sujets.

Remarque : les sujets donnés en filière ECE en au lycée Henri-IV en 2015–2016 et en filière BCPST au lycée Saint-Louis en 2019–2020 ne sont pas exportables.

• 2016 : un problème guidé sur le dénombrement des ensembles infinis, pour les élèves curieux de MP) ;
• 2015 : un aide-mémoire sur les théorèmes d’analyse du programme 2015 de MP, produit pendant mes années de prépa.