Cette page présente une liste de quelques travaux publiés que j’ai produits et qui ont donné lieu à publication au cours de mes activités professionnelles, associatives, et de mes études.
Rapport réalisé dans le cadre d’une mission de l’inspection générale des finances (IGF) et de l’inspection générale de l’éducation, du sport et de la recherche (IGÉSR) sur les inégalités de genre dans l’enseignement des mathématiques.
Depuis près de 20 ans, la part de filles inscrites en études de mathématiques, physique, chimie, informatique et ingénierie (STEM) a cessé de progresser et plafonne à 25 %. Cette sous-représentation ne s’explique pas par la dernière réforme du lycée, mais bien davanage par la prévalence du stéréotype sexiste selon lequel « les filles ne sont pas faites pour le mathématiques » qui est encore très ancré dans l’ensemble de la société, y compris à l’école. Cela a des conséquences majeures sur les inégalités salariales et fait perdre de l’ordre de 10 Md€ de croissance économique par an. Le rapport propose plusieurs pistes pour passer de 25% à 40% de femmes dans les filières scientifiques :
Vous pouvez consulter :
La publication du rapport a été suivie de l’annonce par la ministre d’État, ministre de l’Éducation nationale, de l’enseignement supérieur et de la recherche, d’un plan « filles et maths : pour que les jeunes filles prennent toute leur place dans les métiers de l’ingénieur et du numérique », dont plusieurs axes sont directement inspirés des préconisations du rapport.
J’ai eu le plaisir de donner des conférences pour présenter les principales conclusions de ce travail, notamment sur les mécanismes expliquant la sous-représentation des femmes dans les STEM. Vous trouverez ci-joint un exemple de diaporama ayant servi de support à une telle intervention.
Rapport réalisé dans le cadre d’une mission de l’inspection générale des finances (IGF) et de l’inspection générale de l’environnement et du développement durable (IGEDD) sur la tarification d’accès du réseau ferré national (« péages ferroviaires ») et son financement.
Les opérateurs de services ferroviaires reversent des redevances pour l’utilisation du réseau ferré national. Ces redevances jouent un rôle stratégique, car elles doivent permettre de garantir l’équilibre économique de SNCF Réseau, dans un contexte où les besoins de renouvellement sont importants, tout en incitant à un développement du trafic, en particulier au regard des objectifs de la stratégie nationale bas-carbone.
L’IGF et l’IGEDD ont réalisé une mission d’évaluation sur la tarification et le financement du réseau. En s’appuyant sur la théorie économique et en analysant les enjeux propres à chaque catégorie de trafic (services conventionnés et services librement organisés de voyageurs, fret), la mission propose d’optimiser et de clarifier la tarification mise en œuvre par SNCF Réseau. Les inspections concluent que :
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Rapport réalisé dans le cadre d’une mission de l’inspection générale des finances sur le développement des jetons à vocation commerciale dans l’économie française, avec Ivan Salin et Marc Auberger.
À la demande des ministres chargés de l’économie, des finances et du numérique, nous avons conduit, entre 2022 et 2023, une mission relative au développement des « jetons à vocation commerciale » (terme regroupant les cryptoactifs qui n’ont pas une finalité financière, tels que les « NFT », par opposition notamment aux cryptomonnaies). Ce rapport a vocation à documenter les cas d’usage de ces jetons, expliciter le cadre juridique applicable, notamment le récent règlement européen sur les marchés de cryptoactifs (MiCA), et à proposer une évolution du cadre juridique dans le cas où ceux-ci se développeraient.
Le rapport montre notamment que les cas d’usage de ces jetons à vocation commerciale sont peu nombreux, la principale exception étant le secteur des jeux vidéo. Cette situation tient au fait qu’il existe un réel décalage entre le narratif qui entour ces objets (promesse de propriété de ses objets numériques, d’infalsifiabilité, de capacité à prouver des faits de façon irréfragable) et la réalité technique et juridique. Néanmoins, si ces technologies devaient se développer, l’égalité de traitement commanderait de définir pour celles-ci un cadre réglementaire adapté aux risques qu’elles présentent. Des progrès devraient tout particulièrement être réalisés en matière d’information du consommateur, de lutte contre le blanchiment de capitaux et de manipulation de marchés. Par ailleurs, nous proposons une évolution du régime fiscal et identifions des leviers non juridiques pour développer l’écosystème d’inovation dans ce secteur.
Le document complet inclut sept rapports thématiques annexés :
Rapport réalisé dans le cadre d’une mission de l’Inspection générale des finances en assistance à Mme Patricia Barbizet, présidente du comité de surveillance des investissements d’avenir, avec Cyprien Canivenc, rapporteur général, et Louis de Crevoisier.
Les travaux menés par Louis de Crevoisier et moi-même, en contribution au rapport d’évaluation, portaient notamment sur l’arbitrage entre l’utilisation de différents outils financiers (subventions, prêts, avances remboursables, etc.), sur le soutien spécifique aux entreprises émergentes, et sur la maîtrise des risques financiers associés au programme France 2030 et aux investissements d’avenir.
Note adoptée par le conseil des prélèvements obligatoires sur le rapport d’Axel Gillot et moi-même.
La note dresse un état des lieux de la fiscalité spécifique pesant sur les jeux d’argent et de hasard (JAH), qui représente environ 7 Md€ en 2023. Elle rappelle les fondements théoriques de cette taxation : permettre à l’État de capter une partie de la rente de monopole ou d’oligopole des opérateurs de jeux et pénaliser une activité économique aux effets néfastes (addiction, jeu des mineurs, etc.). La note montre que cette fiscalité complexe (plus de 30 prélèvements enchevêtrés disséminés dans quatre codes et des lois non codifiées) est peu rationnelle au regard de ces fondements. En particulier, les écarts de taux de prélèvements existant entre les différents types de jeux (pari hippique, pari sportif, loteries…) ne peuvent être expliqués. La note propose donc des pistes de simplification et de rationalisation des taux de prélèvements.
Par ailleurs la note propose la création d’une taxe spécifique sur les dépenses promotionnelles des opérateurs de jeux, en complément de l’outil réglementaire, afin de lutter contre le volume de publicité.
Enfin, elle étudie la situation des gains de jeux au regard de l’impôt sur le revenu. Ceux-ci sont dans la plupart des cas exonérés. La note montre que ce choix fait par le législateur apparaît contradictoire avec les objectifs de la politique publique de jeu, et discute certains des arguments fréquemment avancés poru justifier cette exonération. Elle propose les conditions dans lesquelles ces gains pourraient être assujettis à l’impôt, si le législateur le jugeait opportun.
Le rapport étudie la question des différences de traitement, au regard des impositions sur le revenu des ménages (impôt sur le revenu et CSG), qui existe entre différentes catégories de revenus : pourquoi, par exemple, les salaires d’un travailleur sont-ils traités différemment des plus-values de cession d’un bien immobilier ?
Le rapport présente les principales règles applicables pour la liquidation de l’IR, de la CSG et des impôts associés. Il dresse un panorama du taux de pression fiscale que représentent ces impôts sur différentes catégories de revenus (salaires, revenus libéraux, différentes formes de revenu du capital) et, pour déterminer un taux d’imposition économique, réintègre l’effet d’autres prélèvements obligatoires sans contrepartie indirectement à la charge de la personne qui touche les revenus : l’impôt sur les sociétés et les cotisations sociales non contributives.
La jurisprudence du Conseil constitutionnel laisse une marge de manœuvre très importante pour introduire des différences de traitement entre les catégories de revenus. En conséquence, l’analyse de ces différences de traitement procède d’un choix d’opportunité. Le rapport propose au CPO une grille d’analyse de ces différences de traitement puis l’applique à plusieurs d’entre elles. Il conclut qu’il serait opportun de supprimer certaines différences qui n’apparaissent pas justifiées. En particulier, il propose de :
Rapport écrit avec Sampieru Repetti-Deiana et remis au CPO. Ce rapport, dit rapport particulier, avait vocation à éclairer les membres du CPO dans le cadre de leurs travaux annuels l’égalité devant l’impôt sur le revenu. Ces travaux ont conduit à l’adoption du rapport général conforter l’égalité devant l’impôt sur le revenu.
Article relatif aux liens entre les différentes définitions de la courbe de Lorenz et les indices de Gini et de Hoover, aux liens qu’entretiennent ces objets, et à leurs comportements en cas de convergence selon la distance W1 de Wasserstein des mesures auxquelles ils se rapportent, exprimé dans le formalisme de la théorie de la mesure.
L’article justifie que la définition informelle souvent utilisée de la courbe de Lorenz « L(p) est la proportion cumulée des revenus détenus par les 100p centiles les plus pauvres » n’est pas satisfaisante en général, et montre les conditions dans lesquelles elle coïncide avec le comportement attendu de la courbe de Lorenz et la définition rigoureuse formalisée par Gastwirth en 1971. Il propose ensuite deux preuves bien posées de l’équivalence entre deux définitions classiques de l’indice de Gini : celui-ci est égal au double de l’aire comprise entre la courbe de Lorenz et la droite d’équation y=x, ou à e/2m où e est l’écart moyen de richesse entre deux individus tirés uniformément et m est la richesse moyenne. L’article démontre au passage que la courbe de Lorenz caractérise complètement une distribution de revenus, à un paramètre d’échelle près. Autrement dit, la fonction Φ qui a μ une mesure de probabilités sur R+ associe le couple (Lμ, mμ) où Lμ est la courbe de Lorenz de μ et mμ sa moyenne définit une bijection entre l’espace M des mesures sur R+ à moyenne finie non nulle, et 𝕷 × R+* où 𝕷 est l’ensemble des fonctions continues convexes de [0,1] dans lui-même valant 0 en 0 et 1 en 1.
Dans une seconde partie, est introduite la notion de convergence selon la distance de Wasserstein W1. Une suite de distribution de revenus μn converge vers une distribution μ∞ si et seulement si elles convergent faiblement vers μ∞ (c’est-à-dire que des variables aléatoires suivant ces distributions convergent en loi) et si leurs moyennes convergent vers celle de μ∞. Il est démontré que l’application Φ précédemment définie est un homéomorphisme lorsque M est muni de la distance W1 et que 𝕷 est muni de la norme uniforme. Cela implique en particulier que si μn W1-converge vers μ∞, alors les courbes de Lorenz convergent uniformément et les indices de Gini convergent. Cette situation se vérifie en particulier lorsque les distributions μn correspondent à des approximations ou des perturbations de μ∞ : échantillonnage dont la taille augmente, approximation par les quantiles en augmentant le nombre de quantiles retenus, bruitage de plus en plus faible, ou encore application d’une estimation par noyaux à un échantillon. Enfin, des résultats faibles sont proposés lorsqu’une partie seulement des hypothèses sont vérifiées ou que les topologies sont relâchées.
Article prépublié (hal-04698273, arxiv:2409.12509). Publication envisagée en 2026.
Co-auteur, avec Éric Benhamou (premier auteur) d’une note compilant sept preuves de la convergence de la statistique de Person vers une loi du χ² dans le cadre d’un test d’indépendance du χ² de Person, et proposant une interprétation visuelle de ce test.
Rédigée dans le cadre du master 2 MASH en 2018. Prépubliée sur arXiv.org. Pas de publication envisagée.
Mémoire sur la démonstration du théorème de Silver relatif au nombre de classes d’équivalence des relations coanalytiques sur des espaces polonais. Ce mémoire expose une démonstration initialement proposée par Benjamin D. Miller et reposant sur le coloriage de graphes boréliens.
Co-auteur, avec Apolline Louvet. Sous la direction de Noé de Rancourt. Dans le cadre de la validation de la formation en mathématiques à l’école normale supérieure.
Avec Juliette Luiselli, nous avons produit un rapport proposant une réforme du système d’attribution des logements mis à disposition des élèves et étudiants de l’École normale supérieure. Ce rapport est rédigé au nom et pour le compte d’un groupe de travail composé de dix personnes.
Ce rapport tendait à montrer que le système d’affectation des logements en vigueur (appelé « thurnage ») manquait de lisibilité et de transparence, parce qu’il donnait des résultats imprévisibles, trop dépendants de la conjoncture annuelle. Cette situation résultait du fait que le système de thurnage avait été créé à une époque où les élèves avaient une quasi-garantie de disposer d’un logement pendant toutes leurs années de scolarité s’ils le souhaitaient, et servait principalement à gérer l’ordre de choix, ce qui était une pure question de confort. À la suite de la hausse du nombre d’élèves éligibles à l’obtention d’un logement, le thurnage a eu pour objet de principal de déterminer qui avait droit à un logement, question présentant des enjeux bien plus élevés, sans être modifié en conséquence. Le rapport proposait donc un nouveau système, davantage pilotable, permettant de séparer les deux questions : d’une part, la l’attribution du droit à un logement pour une année donnée, d’autre part, la détermination de l’ordre de choix de son logement.
Le rapport ayant été approuvé par l’assemblée générale des élèves, une « délégation spéciale chargée de la réforme du thurnage » a été créée pour aboutir à un projet définitif à soumettre au référendum. Ce projet devait être accompagné d’une étude d’impact, comportant des simulations empiriques (affectation « blanche ») et informatiques. Les résultats des simulations informatiques ont fait l’objet d’un rapport spécial, dont je suis l’auteur. Les résultats sont reproductibles en exécutant le code source public.